考试科目代码：[805]
考试科目名称：高等代数
一、考核目标
(一)考查考生对高等代数的基本概念、主要理论、重要方法的理解与掌握程度。
(二)考查考生的数学抽象思维、逻辑推理及运算求解能力，提高分析问题、解决问题能力。
二、试卷结构
(一)考试时间：180分钟，满分：150分。
(二)题型结构
1、填空题：6小题，每小题5分，共30分。
2、解答题(含证明题)：7小题，每小题15或20分，共120分。
三、答题方式
闭卷笔试。
四、考试内容
注：以下各章分值为参考分，允许有5分的上下浮动。
(一)多项式，20分
考试内容：
整除理论、因式分解理论、根的理论。
考试要求：
(1)理解带余除法、整除、最大公因式、互素、重因式、根等有关结论。
(2)掌握互素的证明、不可约的判别、综合除法、最大公因式、重因式、标准分解式与有理根的求法。
(3)了解矩阵或线性变换的多项式。
(二)行列式与线性方程组，20分
考试内容：
行列式的计算、线性方程组解的理论。
考试要求：
(1)理解行列式概念，掌握行列式的常用计算方法;熟悉行列式与方程组、可逆矩阵、矩阵秩、二次型、特征值等的关系。
(2)理解线性方程组解的求法、判定与结构，掌握含参数线性方程组的讨论与求解，理解齐次方程组的基础解系或解空间与系数矩阵秩的关系。
(三)矩阵，20分
考试内容：
矩阵的运算、矩阵的秩与矩阵的分解、分块矩阵及其初等变换的应用。
考试要求：
(1)掌握矩阵的各种运算、矩阵的秩、可逆矩阵。
(2)理解初等矩阵与初等变换的关系、分块矩阵及其应用，了解矩阵分解。
