1.求幂指函数的三种未定式，运用对数恒等式方法转为基本未定式，然后再利用洛必达法则和等价无穷小量求极限。
2.求最值、极值或证明不等式，运用函数的导数，借助单调性研究问题。
3.微积分中值定理的运用，运用找原函数法（积分法）、公式法或者经验法等构造辅助函数证明。
4.二重积分的计算，运用直角坐标积分（先后或者先后），极坐标积分（先后）。
5.常微分方程问题。可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程等的通解、特解及线性方程解的性质和结构、常系数线性方程求解问题。
6.求抽象函数的二阶混合偏导数，运用复合函数的链式法则和隐函数求导法则。
7.多元函数的极值，运用拉格朗日乘数法。
8.判断常数项级数的敛散性及求和（*数学一、*数学三）。
9.求幂级数的收敛半径和收敛域、和函数及函数的幂级数展开（*数学一、*数学三）、傅里叶级数（*数学一）。
10.曲线积分和曲面积分的计算（*数学一）。
