第一部分 目标与基本要求
试题主要考核考生对概率论与数理统计基础理论、基本知识和基本技能掌握的程度，以及运用所学理论分析、解决问题的能力。
第二部分 具体内容
一、概率论的基本概念
内容：
1. 必然现象和随机现象、随机试验、基本事件、必然事件、不可能事件、样本空间、古典概型及几何概型、概率的频率极限定义和公理化定义、条件概率、随机事件独立性；
2. 随机事件的运算和性质；
3. 乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式；
4. 贝努里试验。
目标：
1. 理解随机试验及其样本空间和样本点；理解随机事件及其频率与概率；理解事件的等可能性；理解事件的独立性；
2. 掌握事件及概率的运算法则及性质；掌握古典概型、几何概型概率计算；掌握条件概率、全概率公式和贝叶斯公式的计算与应用；掌握独立性的判定。
二、随机变量及其分布函数
内容：
1. 一维、多维离散型随机变量的分布律、连续型随机变量的分布密度、随机变量的分布函数；
2. 联合分布、边缘分布、条件分布；
3. 随机变量的独立性；
4. 随机变量函数(和、积，其他简单函数)的分布。
目标：
1. 了解随机变量的定义，随机变量的分类；了解随机变量的函数及其分布；了解一维、多维随机变量函数的分布的意义；
2. 理解几种离散型和连续型随机变量的定义；理解联合分布，边缘分布和条件分布的定义及相互关系；理解随机变量的独立性；
3. 掌握离散型随机变量和连续型随机变量的概率计算；掌握随机变量的函数的概率计算；掌握边缘分布、条件分布的计算；掌握相互独立的变量的分布性质；掌握随机变量函数的分布的计算。
三、随机变量的数字特征
内容：
1. 一维、多维随机变量的数学期望、方差的定义及性质；特征函数的性质及计算；
2. 矩、协方差(阵)、均方差、相关系数；
3. 契比雪夫不等式；
4. 辨析互斥(互不相容)、相互独立和不相关。
目标：
1. 了解矩、协方差矩阵；
2. 理解数学期望、方差定义，几种常用分布的期望、方差；理解协方差、相关系数定义；特征函数的定义、性质和计算；
3. 掌握期望、方差的性质及其运算；掌握协方差、相关系数的运算性质。
